解1、设AE为a,BE为b
∵三角形ABE为Rt三角形且a,b为x²-6x+2m=0的两根
∴a+b=6,ab=2m,a²+b²=36-4m
∴AB=√36-4m
∵正方形ABCD且CE=BC
∴CE=AB=√36-4m
2∵OC平分∠EOB且A0=OE
∴∠OAE=∠EOC=∠OEC=90
∴ΔAEB∽ΔOEC
∴AE比BE=OE比EC=0.5
∴a=2,b=4,m=4
∵∠DAE=∠ABE,∠FEA=∠ABE
∴AF=EA
∵CD=AB=2√5,CE=CD,FD=AD-EF
∴EF=√5∕2
3∵ΔAGF∽ΔCDF
∴AG=2√5∕3
∵∠AEO=∠EOC
∴AE平行于OC
∴ΔAGE∽ΔGOC,GA比GO=0.4
∵SΔGOC=25∕3
∴SΔGAE=4∕3