圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线x+y-1=0对称的圆的方程是______.

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  • 解题思路:先求出圆心和半径,然后根据对称性求出圆心关于直线x+y-1=0对称的圆的圆心,而圆对称形状不变,从而半径不变,即可求得圆的方程.

    (x-2)2+(y-3)2=1的圆心为(2,3),半径为1

    点(2,3)关于直线x+y-1=0对称的点为(-2,-1)

    ∴圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线x+y-1=0对称的圆的圆心为(-2,-1),半径为1

    即圆的方程为(x+2)2+(y+1)2=1

    故答案为:(x+2)2+(y+1)2=1

    点评:

    本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程.

    考点点评: 本题主要考查了关于直线对称的圆的方程,同时考查了对称点的求解,属于基础题.