解题思路：求出圆的圆心（3，-1）关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标，即可得出圆（x-3）2+（y+1）2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程．
设圆的圆心（3，-1）关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是（a，b），则
b+1
a-3×(-
1
2)=-1
3+a
2+2×
b-1
2-3=0，所以a=[19/5]，b=[3/5]，
所以圆的圆心（3，-1）关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是（[19/5，
3
5]），
所以圆（x-3）2+（y+1）2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是(x-
19
5)2+(y-
3
5)2=1．
故答案为：(x-
19
5)2+(y-
3
5)2=1．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程，考查学生的计算能力，比较基础．