分别以方程x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的 - 知识问答

分别以方程x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是______．

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解题思路：首先利用根与系数的关系求得方程x2+3x-2=0的两根和与两根积，再求出这两个数的和与积，进一步写出方程即可．
设方程x²+3x-2=0两根为x₁、x₂，
则x₁+x₂=-3，x₁x₂=-2，
新方程的两根和为-3-2=-5，积为（-3）×（-2）=6，
方程为x²+5x+6=0．
故答案为：x²+5x+6=0．
点评：
本题考点：根与系数的关系．
考点点评：此题考查根与系数的关系：x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，则x1+x2=-ba，x1x2=ca．

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