解题思路：根据双曲线的标准方程，可得只需k+1与2k-4只需异号即可，则解不等式（k+1）（2k-4）＜0即可求解．
由题意知（k+1）（2k-4）＜0，
解得-1＜k＜-2．
故选：D．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的定义，属基础题；解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系．
若方程x2k+1+y22k−4=1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
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