解题思路：根据双曲线的性质知，（4+k）（1-k）＜0，进而求得k的范围．
要使方程为双曲线方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
则k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）
故选D．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的定义和标准方程．属基础题．
若曲线x24+k+y21−k＝1表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
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