Question

设向量A=i+2j+3k,B=i-3j-2k,与A,B都垂直的单位向量为（?）

Answer 1

a=i+2j+3k=(1,2,3),b=i-3j-2k=(1,-3,-2)

则与a和b垂直的一个向量是：c=a×b=(1,2,3)×(1,-3,-2)

=-4i+3j-3k-2k+9i+2j=5i+5j-5k=(5,5,-5)

c的单位向量：c0=c/|c|=(5,5,-5)/(5sqrt(3))=(1,1,-1)/sqrt(3)

c0的相反向量也是,即：-c0=(-1,-1,1)/sqrt(3)