Question

求与a=i+2j+k,a=2i+j-3k都垂直的单位向量,会的麻烦帮忙回答下

Answer 1

求与a=i+2j+k,b=2i+j-3k都垂直的单位向量

设与a,b都垂直的向量为c,则：

∣i j k∣

c=a×b=∣1 2 1∣=(-6-1)i-(-3-2)j+(1-4)k=-7i+5j-3k

∣2 1 -3∣

∣c∣=√(49+25+9)=√83

故垂直于a,b的单为向量为(1/√83)c=(1/√83)(-7i+5j-3k)