Question

三角函数试题已知函数f(x)是定义域为R上的偶函数f(x+2)=f(x)且在区间[-3,-2]上是减函数若AB是锐角三角

Answer 1

解:

由于:f(x+2)=f(x)

则有:周期T=2

又:函数f(x)是定义域为R上的偶函数

则有:f(-x)=f(x)

由于:f(x)在区间[-3,-2]上是减函数

则:f(x)在区间[-1,0]上是减函数

又:f(x)是定义域为R上的偶函数

则:f(x)在区间[0,1]上是增函数

由于:A,B是锐角三角形的两个内角

则:

1>sinA>0,

1>cosA>0,

1>sinB>0,

1>cosB>0

由于:A>B

则有:

sinA>sinB

cosAf(sinB)

f(cosA)