Question

有重谢1.指出函数f(x)=(1/3)^（x^2-2x)的单调增区间,就其单调增区间用定义证明,并求出函数值域2.已知x

Answer 1

1.定义域为R f(x)=(1/3)^【(x-1)^2-1】 对于函数h(x)=(x-1)^2-1可以知道它在(-∞,1】上是单减,【1,+∞)上是单增.而(1/3)^x是减函数,那么f(x)的增区间就由h(x)而定,即在(-∞,1】上单增.那么它的值域就是在1处取最大值.即f(1)=1,值域就是（-∞,1】.

而用定义证明单增区间就是在(-∞,1】上取两个数为x1,x2,设x10 则定义域：-10=loga 1 因为a>1,所以它单增,所以(1+x)/(1-x) >1 所以0