Question

已知过点M(3.3)的直线L被圆x方加y方加4y减21等于0所截得的眩长为4根号5,求直线L方

Answer 1

x²+(y+2)²=25

圆心(0,-2),r=5

弦长l=4√5

则由勾股定理

弦心距d=√[r²-(l/2)²]=√5

直线y-3=k(x-3)

kx-y+3-3k=0

所以|0+2+3-3k|/√(k²+1)=√5

平方

9k²-30k+25=5k²+5

2k²-15k+10=0

k=(15±√145)/4

所以是y=(15±√145)x/4-(33±3√145)/4