证明：从A做AD⊥BC,做AE=AC交BC于E
RT△ABD中,AB²=BD²+AD²
RT△ACD中,AC²=CD²+AD²
所以AB²-AC²
=（BD²+AD²）-（CD²+AD²）
=BD²-CD²
=（BD+CD）（BD-CD）
△ACE中,AC=AE,所以∠C=∠AEC
AD为等腰三角形ACE底边上的高,所以DE=CD
∠AEC为△AEB外角,因此∠AEC=∠B+∠BAE
因为∠C=2∠B,所以∠AEC=2∠B,∠B=∠BAE
因此AE=BE=AC
AB²-AC²
=（BD+CD）（BD-CD）
=BC×（BD-DE）
=BC×BE
=BC×AC