这道题我在高中数学竞赛初赛中遇到过.
由题意易得知,圆周上任意四点可唯一确定一个交点,而每一个交点都是由圆周上确定的四点决定.
故交点数为C(N取4)
在一个圆周上有N 个点（N大于等于4）,用线段将它彼此相连,若这些线段中的任意3条在圆内都不共点,那么这些线段在圆内共有
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