解题思路：由题意化出不等式组，作出其可行域，从而求f（3）的取值范围．
∵f（x）=ax2-c，∴f（1）=a-c，f（2）=4a-c，f（3）=9a-c
则由题意可得，
−4≤a−c≤−1
−1≤4a−c≤5，
作出其平面区域如下图：
则过点A（0，1），B（3，7）时，有f（3）有最值，
f（3）min=0-1=-1，f（3）max=9×3-7=20．
故f（3）的取值范围为[-1，20]．
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用；不等关系与不等式．
考点点评： 本题考查了简单线性规划及其变形应用，属于中档题．