Question

已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．

Answer 1

解题思路：先求出f（-1），f（1），从而表示出f（-2），进而求出f（-2）的范围．

∵f（-1）=a-b，f（1）=a+b

∴a=[1/2][f（1）+f（-1）]

b=[1/2][f（1）-f（-1）]

∴f（-2）=4a-2b=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（1）+f（-1）

∵1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4

∴5≤f（-2）≤10．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了函数的性质，函数的取值范围，是一道基础题．