Question

（多远函数的极值问题） 函数z=(x-1)^2+(y+1)^2的极 （“大”或“小”）,值是?

Answer 1

解法一：（直接观察法）

∵z=(x-1)^2+(y+1)^2

∴当x=1,y=-1时,z=0

故当x=1,y=-1时,函数z=(x-1)^2+(y+1)^2取得极值z=0.

解法二：(多元函数极值法)

∵z=(x-1)^2+(y+1)^2

∴令αz/αx=2(x-1)=0,αz/αy=2(y+1)=0

==>x=1,y=-1

故当x=1,y=-1时,函数z=(x-1)^2+(y+1)^2取得极值z=0.