Question

（1）如表：方程1，方程2，方程3，…是按照一定规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中： （2）x 1 =﹣1

Answer 1

（1）∵x ²﹣6x﹣27=0即（x+3）（x﹣9）=0

∴x+3=0或x﹣9=0

∴x ₁=﹣3，x ₂=9；

（2）是，x ²﹣20x﹣300=0；

验证：当x=﹣10时，左边=（﹣10）2﹣20×（﹣10）﹣300=0，

右边=0，左边=右边；

∴x=﹣10是原方程的解；

当x=30时，左边=30 ²﹣20?30﹣300=0，右边=0，左边=右边；

∴x=30是原方程的解；

（3）根与系数的关系可得：x ₁=﹣k，x ₂=3k；

∴方程为x ²﹣2kx﹣3k ²=0。