Question

求曲线Y=1/x与Y=X^2在它们交点处的两条切线与X轴围成的三角形面积.

Answer 1

Y=1/x Y=X^2

1/x-x^2=0

x^2(1/x^3-1)=0

x1=0(舍去) x2=1

交点(1,1)

y=kx+b与y=x^2解得 k=2,b=-1

y=2x-1 (1/2,0)

y=kx+b与y=1/x解得 k=-1,b=2

y=-x+2 (2,0)

面积s=1/2*(2-1/2)*1=1/2*3/2*1=3/4