Question

已知函数f(x)=a分之x-x分之1（a为常数） 1.解关于x的不等式fx>0 2.当a=2时,判断并证明函数fx的单调

Answer 1

好纠结的题啊~

1.

f(x)>0

∴x/a-1/x＞0

x/a>1/x

解得x>a或0>x>-a(可通过图像来解)

2.

当a=2时,f(x)=x/2-1/x

设任意x₁x₂∈(﹣∞,0)∪(0,﹢∞),且x₁＜x₂

∴f(x₁)-f(x₂)=x₁/2-1/x₁-(x₂/2-1/x₂)

=(x₁-x₂)(x₁x₂+2)/2x₁x₂

∴x1