几何计算(2)用边长为10cm的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为xcm的正方形,然后沿虚线折叠成一个无盖的长方形盒子

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  • 解题思路:(1)由OA⊥OC,OB⊥OD,则∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,得到∠AOB=∠BOC,

    (2)知道小正方形边长,根据体积公式写出代数式,令关系式x=1.5,求容积.

    (1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,

    ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,

    ∴∠AOB=∠BOC,

    故∠DOC=25°,

    (2)①容积=(10-2x)2x,

    ②当x=1.5cm时,长方形盒子的容积=73.5cm3

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题);余角和补角;垂线.

    考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.

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