Question

已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式2m2-2m+6的值为______．

Answer 1

解题思路：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m²-m的值，然后再求代数式的值．

把x=m代入方程x²-x-1=0可得：m²-m-1=0，

即m²-m=1；

∴2m²-2m+6=2（m²-m）+6=8

故答案为：8．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 考查了一元二次方程的解，此题应注意把m2-m当成一个整体．利用了整体的思想．