Question

已知定点A (2，0)，点P是圆x 2 +y 2 =1上的动点，且∠AOP的平分线交AP于M，当P在圆上运动时，求动点M

Answer 1

设动点P(cosθ， sinθ)，

直线OM：y=tan

x，

直线PA：y=

(x-2)，

由OM的方程可得tan

(x≠0)，

代入PA的方程得

，

化简，可得动点M的轨迹方程为(x-

) ²+y ²=

(y≠0)。