Question

如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交

Answer 1

（1）t=0时刻，电压为0，粒子匀速通过两板进入磁场，

qv ₀B=m

v 20

r

r=

m v 0

Bq =0.2m

r＜D，则粒子在MN边界射出磁场．

入射点和出射点的距离为s=2r=0.4m

（2）粒子在两板间做类平抛运动，刚好打到板最右端时，

L=v ₀t ₁

d

2 =

1

2 at ₁ ²

q U 0

d =ma

U ₀=400V

则0～1s内能够进入磁场的粒子个数为n=

400

500 ×1000=800

（3）假设两板加电压为U时，粒子向下偏转并进入磁场，刚好与磁场PQ边界相切，

在磁场中，qvB=m

v 2

R

由几何关系得，R+Rsinθ=D

在电场中，v=

v 0

cosθ

联立解得：θ=37 ⁰

v _y=

qU

md t ₁=v ₀tanθ

U=300V

U＜U ₀=400V，则当两板电压U=300V，且粒子向下偏转时，粒子在磁场中运动的时间最长，对应入射的时刻为

t=4n+0.6（s）或t=4n+1.4（s）（n=0，1，2…）

答：（1）入射点和出射点的距离为0.4m；

（2）0～1s内能够进入磁场的粒子个数为800个；

（3）粒子在磁场中运动的时间最长，对应入射的时刻为t=4n+0.6（s）或t=4n+1.4（s） （n=0，1，2…）