如图所示,两块平行金属板M、N竖直放置,板长为L,两板间距为d,且L=d=0.4m,两板间的电势差U=1.0×103V,

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  • 解题思路:(1)带电小球在MN板间做直线运动,合力与速度在同一直线上,作出重力和电场力的合力,根据几何关系列式求得质量m.

    (2)小球从A点到C点的过程,因重力与电场力平衡,小球做匀速圆周运动.要求出A点到C点的距离,必须求出轨迹半径,为此先由动能定理求出小球到达A点的速度,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律列式可求出小球的轨道半径,即可根据几何知识求出A点到C点的距离.

    (3)根据动能定理求带电小球沿斜面CD上滑的最大高度.

    (1)由L=d可知,MA与水平方向成45°角,所以,带电小球在两金属板间沿直线MA运动时,有mg=q

    U

    d,m=

    qU

    gd=1×10−2kg ①

    (2)小球在由M点运动到A点的过程中,

    由动能定理得 mgL+qU=

    1

    2mv2,

    解得v=

    4gL=4m/s.②

    小球在正交的匀强电场和匀强磁场中,由于mg=qE=0.1N,所以由A到C做匀速圆周运动,

    由牛顿第二定律得 qvB=m

    v2

    R

    解得:轨道半径R=[mv/qB=1m ③

    由几何关系得∠AOC=90°,所以A、C两点间的距离SAC=

    2]R=

    2m,④

    (3)小球达到C点的速度大小v=4m/s,方向与水平方向成45°角,⑤

    小球沿斜面上滑过程中,由机械能守恒[1/2mv2=mgH,

    解得小球沿斜面CD上滑的最大高度H=0.8m⑥

    答:

    (1)带电小球的质量为1×10-2kg.

    (2)A点到C点的距离是

    2]m.

    (3)带电小球沿斜面CD上滑的最大高度是0.8m.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 对于带电体在复合场中运动的问题,分析受力情况和运动情况是解题的关键和基础,画出圆周运动的轨迹,运用几何关系求相关距离与半径的关系,是常规思路.