解题思路：利用诱导公式、二倍角公式化简函数，结合三角函数图象的性质进行判断，即可得出结论．
①f（x）=2sin（x+[π/12]）cos（x+[π/12]）=sin（2x+[π/6]），即f（x）可以化简为f(x)＝sin(2x+
π
6)，故①正确；
②由①知x=−
π
12时，f（x）=0，故②不正确；
③x=[5π/12]时，f（x）=0，所以函数图象关于点（[5π/12]，0）对称，故③正确；
④f（x）=sin[2（x+[π/12]）]，所以函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个[π/12]单位而得到，故④不正确；
⑤函数图象可看作是把y=sin（x+[π/6]）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的[1/2]倍（纵坐标不变）而得到，故⑤正确，
综上，正确的命题的序号是①③⑤．
故答案为：①③⑤．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查诱导公式、二倍角公式，考查三角函数图象的性质，正确利用三角函数图象的性质是关键．