建坐标系,以地面为x轴,运动员站立点为原点,投掷方向为正,以1米为单位1.
则出手点A(0,1.6),最高点P(4,3.2)
设轨迹方程为y=ax^2+bx+c
带入点A坐标可得c=1.6
对称轴x=-b/(2a)=4,所以b=-8a
即轨迹方程为y=ax^2-8ax+1.6
将P点坐标代入3.2=16a-32a+1.6,解得a=-0.1
所以轨迹方程为y=-0.1x^2+0.8x+1.6
要求B点,B点在x轴上,所以y=0
解方程-0.1x^2+0.8x+1.6=0
x^2-8x-16=0
x^2-8x+16=32
(x-4)^2=32
x-4=±4√2
x=4±4√2
负根舍去
x=4+4√2
这个运动员的成绩为4+4√2米