Question

已知a的平方减去3a加一等于0,求a的平方加a的负2次方,a的四次方加a的负四次方,a减a的负一次方

Answer 1

首先,方法一：用最简单的求解解除a,带入.

方法二：a^2=3a-1

方程两边同除以a^2得到a的负2次方=3/a-1

a^2+a^(-2)=3a-1+3/a-1=3(a^2+1)/a-2=3*3a/a-2=7

a^4+a^(-4)=[a^2+a^(-2)]^2-2=7^2-2=47

(a-1/a)^2=a^2+a^(-2)-2=7-2=5所以a-1/a=根号5