已知a^2=a+1;a^8+7a^(-4)=(a+1)^4+7/(a^2+2a+1)=
(a^2+2a+1)^2+7/(a^2+2a+1)=9a^2+12a+4+7/(a^2+2a+1)
=21a+13+7/(3a+2)=(96+143a)/(3a+2)
由a^2=a+1=>a=(1+根号5)/2
将a带入上式=>原式=50-根号5 或者=50+根号5
不知道算得对不对,但是方法应该是对的!
已知a^2=a+1;a^8+7a^(-4)=(a+1)^4+7/(a^2+2a+1)=
(a^2+2a+1)^2+7/(a^2+2a+1)=9a^2+12a+4+7/(a^2+2a+1)
=21a+13+7/(3a+2)=(96+143a)/(3a+2)
由a^2=a+1=>a=(1+根号5)/2
将a带入上式=>原式=50-根号5 或者=50+根号5
不知道算得对不对,但是方法应该是对的!