Question

已知:a的平方减a减1等于0,求a的8次方加7倍a的负4次方

Answer 1

已知a^2=a+1;a^8+7a^(-4)=(a+1)^4+7/(a^2+2a+1)=

(a^2+2a+1)^2+7/(a^2+2a+1)=9a^2+12a+4+7/(a^2+2a+1)

=21a+13+7/(3a+2)=（96+143a）/(3a+2)

由a^2=a+1=>a=(1+根号5）/2

将a带入上式=>原式=50-根号5 或者=50+根号5

不知道算得对不对,但是方法应该是对的!