(2014•韶关模拟)2014年春节期间,高速公路车辆剧增,高速公路管理测控中心在一特定位置从七座以下小型汽车中按先后顺

1个回答

  • 解题思路:(1)根据系统抽样的特征判断抽样方法是系统抽样;根据中位数的左、右两边小矩形的面积相等求中位数;

    (2)利用频数=频率×样本容量分别求得车速在[80,85)的车辆数和车速在[85,90)车辆数,用列举法写出从这6辆车中随机抽取2辆的所有基本事件,找出抽出的2辆车中车速在[85,90)的基本事件,利用个数比求概率.

    (1)根据“某段高速公路的车速分成六段”,符合系统抽样的原理,故此调查公司在采样中,用到的是系统抽样方法.( 注意每间隔50辆就抽取一辆这一条件)

    平均数的估计值为:(82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02)×5=97.

    (2)从图中可知,车速在[80,85)的车辆数为0.01×5×40=2(辆),分别记为m,n;

    车速在[85,90)车辆数为0.02×5×40=4(辆),分别记为A,B,C,D,

    从这6辆车中随机抽取2辆共有mn,mA,mB,mC,mD,nA,nB,nC,nD,AB,AC,AD,BC,BD,CD共15种情况,抽出的2辆车中车速在[85,90)的车辆数AB,AC,AD,BC,BD,CD共6种,故所求的概率P=[6/15=

    2

    5].

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图.

    考点点评: 本题考查了由频率分布直方图求中位数及频数,考查了古典概型的概率计算,利用列举法求基本事件个数,是进行古典概型概率计算的常用方法.