(x+2)²+y²=1;
(y-2)/(x-1)即为圆上点到(1,2)这点的直线斜率；
则两个切线是临界条件；
设(y-2)=k(x-1)是切线；则有：kx-y+2-k=0;
圆心(-2,0)到直线距离d=|-2k+2-k|/√(k²+1)=1;
(2-3k)²=k²+1;
4+9k²-12k=k²+1;
8k²-12k+3=0;
Δ=12²-4×8×3=144-96=48;
k=(12±√48)/16=(3±√3)/4;
所以（y-2）/(x-1)即k范围为[(3-√3)/4,(3+√3)/4}
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,