Question

已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求（y-2）／（x-1）的取值范围.

Answer 1

(x+2)²+y²=1

令k=(y-2)/(x-1)

则k是过A(x,y)和B(1,2)的直线的斜率

y-2=k(x-1)

kx-y+(2-k)=0

A在圆上

所以直线AB和圆有公共点

所以圆心(-2,0)袋直线距离小于等于半径r=1

所以|-2k-0+2-k|/根号(k^2+1)