Question

已知函数g（x）=x²-2,f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x） 【g（x）-x,x≥g（x） 则f（x）的值域

Answer 1

∵x＜g(x)x0x2

x≥g（x）-1≤x≤2

则当-1≤x≤2时,f(x)=g(x)-x=x^2-x-2=(x-1/2)^2-9/4∈[-9/4,0]

当x2时,f(x)=x²+x+2=(x+1/2)^2+7/4∈(2,+∞)

所以f（x）的值域是[-9/4,0]∪(2,+∞)