已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上 - 知识问答

已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最

3个回答

用参数方程设x=cosa-2,y=sina
（1）P点到直线3x+4y+12=0的距离为
｜3（cosa-2)+4sina+12｜/√(3^2+4^2)=｜3cosa+4sina+6｜/5
=｜5sin(a+p)+6｜/5 tanp=3/4
当sin(a+p)=±1时,距离取得最大、最小值为11/5 和1/5
(2)原式=sina-2/(cosa-2)-1
对上式求导,令导函数为0,得极值点
cosa=2sia/(cosa-2)^2

相关问题