成立,证明如下
证明：∵BD=BC且BD⊥CD,则∠DBC=∠DCB＝45°,设∠ABD＝a
又因为AC=BC ,∴∠BAC＝∠ABC＝45°＋a
∵AD平行于BC ∴∠CAD＝180°－2（45°＋a）＝90°－2a
a＝30°,所以AB＝BO