Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A 1 B

Answer 1

在Rt△ABC中，BC=

AC 2 +A B 2 =

29 ，

扇形BCB ₁的面积是=

45π×(

29 ) 2

360 =

29π

8 ，

S _△CB1A1=

1

2 ×5×2=5；

S _扇形CAA1=

45π ×2 2

360 =

π

2 ．

故S _阴影部分=S _扇形BCB1+S _△CB1A1-S _△ABC-S _扇形CAA1=

29π

8 +5-5-

π

2 =

25π

8 ．

故答案为：

25π

8 ．