Question

如右图,三角形ABC中AB=6CM,BC=4CM,将三角形ABC绕B点顺时针方向旋转90°,求边AC扫过的面积?

Answer 1

仔细观察图形,可发现：

阴影面积=(S扇形BAA'+S△BCA')-(S扇形BCC'+S△ABC)

因为△BCA'是△ABC顺时针方向旋转90°所得

所以S△BCA'=S△ABC

所以阴影面积=S扇形BAA'-S扇形BCC'

=π(AB×AB)90°/360°-π(BC×BC)90°/360°

=π(36-16)/4

=5π

=15.7平方厘米