Question

一圆与y轴相切圆心在直线x-3y=0上,在Y=X上截得的弦长为2倍根号7,求此圆方程

Answer 1

设圆心坐标（a,b)

因为圆C与y轴相切 所以r=a

根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2

根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2

所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2 ①

又因为圆心C在直线l:x-3y=0上

所以a=3b ②

联立①②解得

a=±3 b=±1

所以圆C的方程为（x±3)^2+(y±1)^2=9