您好!
A的三个特征向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1).
所以A+E=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{1,2,3}+E)*P^(-1)=P*diag{2,3,4}*P^(-1),
行列式=2*3*4=24
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式＝?
2个回答
相关问题
-
设三阶方阵A的三个特征值为:λ1 = 2 ,λ2 = -1 ,λ3 = 3 , 则A的伴随矩阵对应的行列式| A* |为
-
三阶方阵A的特征值为2,1,0,且A与B相似,则行列式|3B^2-E|=?
-
三阶方阵A的特征值为2,1,0,且A与B相似,则行列式|3B^2-E|=?
-
设A为三阶方阵,已知A有两个特征值-1.-2,且（A+3E）的秩为2,求A+4E的行列式
-
设三阶方阵A的特征值为1,-2,3,则A是否可逆
-
已知三阶方阵A的特征值为1,3,－2,则A－E的特征值为（）,A*的特征值为（）!
-
设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则A^3-2A^2的行列式为多少？
-
设A是行列式为2的三阶方阵,则|1/2 A*|=
-
设三阶方阵A的行列式等于2,则｜3A*｜=
-
设3阶方阵A的非零特征值为5,-3,则A行列式/A/=?