高二数学函数题,有答案,求解析(急)

2个回答

  • f(x/m)-4m^2*f(x)≤f(x-1)+4f(m)

    化简得,x^2/m^2 -1 -4m^2 x^2 ≤ x^2-2x -4

    (1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3

    1/m^2-4m^2-1≤(-2x-3)/x^2 恒成立

    令y=(-2x-3)/x^2= -2(1/x)-(3/x^2)

    ∵x≥2/3

    ∴1/x ≥3/2

    因为y在[3/2,+无穷)上单调增

    所以 在x=3/2 取得最小值 -8/3

    所以 1/m^2-4m^2-1≤-8/3

    12m^4-5m^2-3≥0

    (4m^2-3)(3m^2+1)≥0

    所以4m^2-3≥0

    答案就出来了