1.选（A）,
因x1＜0,所以-x1＞0.
又x1+x2＞0,所以x2＞-x1＞0.
因f(x)在(0,+∝)上是减函数,所以f(-x1)＞f(x2).
又因f(x)是R上的偶函数,所以f(x2)=f(-x2),
因此f(-x1)＞f(x2)= f(-x2),即（A）成立.
2.抛物线开口向上,因当x∈〔-2,+∝）时是增函数,
只要保证对称轴在点（-2,0）的左侧,即m≤-2.
3.因p(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,
设G（x）=f(x)-2,
则G（-x）=f(-x)-2=ap(-x)+bg(-x)=-ap(x)-bg(x)
=-[f(x) -2].
这就是说,G（x）=f(x)-2是R上的奇函数.
因G（x）=f(x)-2在(0,+∞)上的最大值是5-2=3,
所以在(-∞,0)上有最小值是-3.
因此,f(x)在(-∞,0)上有最小值是-3+2=-1.
4.设x1,x2∈R,x1＜x2,则
f(x1)- f(x2)
=（2^ x1-2^ x2）[1+1/2^（x1+ x2）].
因指数函数Y=2^x是R上的增函数,
所以2^ x1-2^ x2＜0,又1+1/2^（x1+ x2）＞0,
所以f(x1)- f(x2)
=（2^ x1-2^ x2）[1+1/2^（x1+ x2）]＜0,
f(x1)＜ f(x2),因此f(x)在(-∝,+∝)上是增函数.
5.令t=x+4,则x=t-4,f(t)=（t-4）³+2,
f(x)=（x-4）³+2.
令（x-4）³+2=1解得x=3.选（A）.
6.由于f(0)=1≠0,所以f(x)为分段函数.
如下得到当x＜0时f(x)的表达式.
首先,将f(x)=2^x +x中的x换成-x,得到
g（x）=2^（-x）-x=1/2^x –x.
再把g（x）=1/2^x –x反号,即
h（x）=-g（x）=-（1/2^x –x）=-1/2^x +x.
因此当x＜0时f(x)的表达式为-1/2^x +x.
所以f(x)=2^x +x（x＞0）及-1/2^x +x（x＜0）.
8.因f(x)=- f(x),为奇函数；
又f(0)=0,f(1)＞0,故为增函数,选（A）.
9.因3^a=4^b=36,所以a=log3（36）,
b= log4（36）.
2/a + 1/b=2/ log3（36）+1/ log4（36）
=2 log36（3）+ log36（4）
= log36（9）+ log36（4）= log36（36）=1.
10.因函数f(x)=4^x/（4^x +2）则f(a)+f(1-a)＝1.因f(a)+f(1-a)＝1,所以有：
f(1/2005)+ f(2004/2005)=1,
f(2/2005)+f(2003/2005)=1,
……
f(1002/2005)+f(1003/2005)=1.
所以f(1/2005)+f(2/2005)+f(3/2005)
+……+f(2004/2005)=1002.