已知关于x的方程x²-(2a-1)+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两直角边长,求三角形面积

4个回答

  • 设两要为x1,x2

    则:x1+x2=2a-1

    x1*x2=4(a-1) (根与系数的关系)

    又因为x1,x2是两直角边长,所以x1^2+x2^2=5^2=25

    所以:(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1*x2

    (2a-1)^2=25+2*4(a-1)

    解得:a=4或a=-1(舍去)

    a=4时,

    x²-(2a-1)+4(a-1)=0化为:x²-7x+12=0,两根为3,4

    面积为:6