Question

两个定点距离是8,点M到这两个定点的距离的平方差为24,求点M的轨迹方程

Answer 1

以连接两个定点的直线为x轴,以连线的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系.

则两个定点的坐标分别为 (-4,0),(4,0),设点M的坐标为(x,y),则有

|(x+4)²+y²-((x-4)²+y²)|=24

|16x|=24

x=±3/2

则点M的轨迹方程x=±3/2,即为两条垂直于两点连线的直线的两条直线.