Question

当k为何值时,方程组{2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解,请分别写出这些正整数解

Answer 1

2x+ky=16①

2x-4y=0 ②

由①-②得

2x+ky-2x+4y=16

ky+4y=16

(k+4)y=16

k+4≠0即k≠-4

y=k+4/16

∵y为正整数

∴k+4/16为正整数

k+4=1、2、4、8、16

①k+4=1∴k=-3

②k+4=2∴k=-2

③k+4=4∴k=0

④k+4=8∴k=4

⑤k+4=16∴12

∴k值为-3、-2、0、4、12