K取何整数时,方程组{ 2X+KY=4 X-1/2Y=0的解为正整数

4个回答

  • (1)根据X-1/2Y=0,得Y=2X;

    代入2X+KY=4,得

    2X+K×2X=4

    (2+2K)X=4

    2X(1+K)=4

    X(1+K)=2

    因为X、Y为正整数、K为整数;所以X只能为1或2;(Y是2或4)

    则当X取1时,K为1;当X取2时,K为0;

    则求得K为1或0.

    (2)根据X+4Y=8,得到X=8-4Y;

    代入2X+AY=8,得:

    2(8-4Y)+AY=4

    16-8Y+AY=4

    (8-A)Y=12

    因此,Y是不为0的非负整数,(也就是正整数啦)

    又因X=8-4Y,X,Y都是非负整数;

    所以Y为1或2;

    Y为1时,A为-4;

    Y为2时,A为2.

    则求得K为-4或2.

    呜呜,写的够详细了吧~累啊~

    对不对呀?