若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为(  )

3个回答

  • 解题思路:把圆的方程化为标准形式,根据圆心到直线(1+a)x+y+1=0的距离等于半径,求得a的值.

    圆x2+y2-2x=0 即 (x-1)2+y2 =1,表示以(1,0)为圆心、半径等于1的圆,

    再根据圆心到直线(1+a)x+y+1=0的距离d=

    |1+a+0+1|

    (a+1)2+1=1,求得a=-1,

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 圆的切线方程.

    考点点评: 本题主要考查直线和圆相切的性质,点到直线的距离公式的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.