已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求集合B={y|y=2x-1,x∈A}.

1个回答

  • 解题思路:根据一元二次方程有根,△≥0,可求出集合A,进而根据一次函数的图象和性质,得到集合B.

    若x2+2(p-1)x+1=0有根,

    则△=4(p-1)2-4≥0,

    解得p∈(-∞,0]∪[2,+∞),

    即集合A=(-∞,0]∪[2,+∞),

    故集合B={y|y=2x-1,x∈A}=(-∞,-1]∪[3,+∞)

    点评:

    本题考点: 集合的表示法.

    考点点评: 本题考查的知识点是一元二次方程根的个数与△的关系,一次函数的图象和性质,难度不大,属于基础题.