某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班.选课结束后,有4名同学要求改修数学,但每班至多可再接收2名同学,则不同

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  • 解题思路:依题意,分两种情况讨论:①,其中一个班接收2名、另两个班各接收1名,②,其中一个班不接收、另两个班各接收2名,分别求出每类情况的分配方法的种数,由分类计数原理计算可得答案.

    依题意,分两种情况讨论:

    ①,其中一个班接收2名、另两个班各接收1名,分配方案共有C31•C42•A22=36种,

    ②,其中一个班不接收、另两个班各接收2名,分配方案共有C31•C42=18种;

    因此,满足题意的不同的分配方案有36+18=54种.

    故答案为54.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查计数原理的应用,解题的关键在于根据题意,将问题转化为排列、组合问题.

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