Question

知道一个圆的弦长和高,有没有不用求出圆心角就能得出弧长的方法,知道的朋友麻烦把公式说一下,

Answer 1

设半径为R,弦长为a,高为b,则有R^2=(a/2)^2+(R-h)^2,解之可得R=h/2+a^2/8h 令圆心角为θ,则sinθ=(a/2)/R=ah/(a^2+h^2) 所以弧长s=Rθ=(h/2+a^2/8h)arcsin[ah/(a^2+h^2)]