Question

奇函数在对称区间上单调性一致是什么意思?

Answer 1

已知奇函数f(x)在区间[a,b]上单调递减,则它在区间[-b,-a]上的增减性为?

∵f(x)在区间[a,b]上单调递减,∴f(b)-f(a)＜0

又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x)

∴f(-a)-f(-b)=-f(a)+f(b)＜0

∴奇函数f(x)在区间[-b,-a]单调递减

所以奇函数在对称区间上单调性是一致