Question

参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

Answer 1

设有x人

x个人每个人和其他（x-1）个人握手,每人觉得自己握了(x-1)次,一共x*(x-1)=(x^2-1)次

每个都算重复了一次,实际上握了(x^2-x)/2次

由(x^2-x)/2=10

得x^2-x-20=0,

(x-5)*(x+4)=0,

所以x=5或-4(舍)

答:共有5人.